JS数据结构第四篇 --- 栈
一、什么是数据结构栈
在数据结构中有一个栈结构，在内存空间中也有一个栈空间，这两个”栈“是两个不同的概念。这篇我们说的是数据结构中的栈。栈是一种特殊的线性表，特殊性体现在只能在栈顶进行操作，往栈顶添加元素，一般叫push, 入栈；从栈顶移除元素，一般叫pop, 出栈，操作如图：
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这个特征叫”后进先出“，Last In First On, 简称LIFO。和JS数组中的push和pop函数功能有点像。当然栈的内部设计，就可以用数组，或者也可以用链表。
二、栈结构设计和应用示例
2.1 内部实现：
栈结构对外暴露的方法有入栈(push)、出栈(pop)、获取栈顶元素(top)、获取栈长度(length)、清空栈内元素。如图：
这里贴出内部用数组实现的栈设计构造函数，链表实现见Github
/** * 数据结构栈：先进后出，后进先出，即LIFO，栈的内部实现可以用数组，也可以用链表； * 这里先用数组实现，对外暴露的方法有： * push(element): 放入一个元素，即入栈 * pop() : 移除栈顶元素，即出栈 * top() : 获取栈顶元素 * clear() : 移除所有栈元素 * length() : 获取栈长度 */ const Stack = function(){ let arr = []; //内部数组 //入栈方法 function push(element){ arr.push(element); } //出栈方法 function pop(){ return arr.pop(); } //获取栈顶元素 function top(){ return arr.length > 0 ? arr[arr.length-1]:null; } //移除所有栈元素 function clear(){ arr = []; } //获取栈长度 function length(){ return arr.length; } this.push = push; this.pop = pop; this.top = top; this.clear = clear; this.length = length; }View Code
2.2 在这个栈构造函数的基础上，做几题目应用实践一下
2.2.1 用栈实现将十进制数字转成二进制，和八进制
/** * 十进制转成二进制或八进制 * @param num 十进制数字 * @param base =2表示转成二进制，=8表示转成八进制 */ function numChange(num, base){ var stack = new Stack(); do { stack.push(num%base); num = Math.floor(num/base); }while(num > 0) let str = ''; while(stack.length()>0){ str += stack.pop(); } return str; } console.log(numChange(8, 2)); console.log(numChange(9, 2)); console.log(numChange(10, 2)); console.log(numChange(8, 8)); console.log(numChange(17, 8)); console.log(numChange(35, 8));View Code
2.2.2 用栈来判断一个字符串是否回文。比如"abc"不是回文，"abcba"是回文，"abccba"是回文
//测试3，判断一个字符串是否回文 function isCircle(s){ let stack = new Stack(); for(let i = 0; i < s.length; i++){ stack.push(s[i]); } let newStr = ''; while(stack.length() > 0){ newStr += stack.pop(); } return newStr == s; } console.log("\n\n判断一个字符串是否回文...."); console.log(isCircle("abc")); console.log(isCircle("abcdcba")); console.log(isCircle("helloolleh"));View Code
三、力扣栈结构应用题目
3.1 有效的括号_第20题
/** * @param {string} s * @return {boolean} */ var isValid = function(s) { /** * 执行用时 :68 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了98.63%的用户 * 内存消耗 :33.7 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了76.56%的用户 */ let arr = [], temp = top = null; for (let i = 0; i < s.length; i++){ temp = s[i]; //碰到左括号，入栈 if (temp == '(' || temp == '[' || temp == '{'){ arr.push(temp); } //碰到右括号，出栈 else{ if (arr.length < 1) return false; top = arr[arr.length-1]; if ((temp == ')' && top == '(')|| (temp == ']' && top == '[')|| (temp == '}' && top == '{')){ arr.pop(); } else{ return false; } } } return arr.length > 0 ? false : true; };View Code
3.2 根据括号计算分数_第856题
/** * @param {string} S * @return {number} * 执行用时 :80 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了62.96%的用户 * 内存消耗 :33.7 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了33.33%的用户 */ var scoreOfParentheses = function(S) { let arr = [], temp = null; for (let i = 0; i < S.length; i++){ temp = S[i]; if (temp == '('){ arr.push(temp); } else{ if (arr.length < 1) return 0; //调整栈，找到数组里面配套的左括号，如果目标左括号在栈顶，调整"("为1； // 如果目标左括号不在栈顶，则从栈顶到目标左括号累加，每累加一次，出栈一次； // 一直到目标左括号成为栈顶，这事根据规则(A)=2*A，则目标左括号位置的值为2*累加分 // 比如：()()((()(()())())()()) // [1,1,(,(,1,4,1 findTarget(arr); } } return findTarget(arr); }; //寻找匹配左括号， 倒序找到第一个匹配的"("，然后调整目标位置的值 function findTarget(arr){ let score = 0; for (let i = arr.length-1; i >= 0; i--){ if (arr[i] == '('){ arr[i] = score > 0 ? 2*score : 1; return 0; } else{ score += arr.pop(); } } return score; }View Code
3.3 逆波兰式求值_第150题
我们普通的运算式叫中缀表达式，后缀表达式是把运算符号写在数字后面，前缀表达式是把运算符号写在数字前面。比如
中缀表达式：a+b, 用后缀表达式为：ab+, 用前缀表达式为：+ab ；
中缀表达式：(a + b) * c - d/e, 用后缀表达式为：ab+c*de/-, 前缀表达式为：-*+abc/de
中缀表达式方便人类识别，后缀表达式是为了方便计算机识别，后缀表达式也叫逆波兰式；前缀表达式也叫波兰式
/** * @param {string[]} tokens * @return {number} * 执行用时 :92 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了91.72%的用户 * 内存消耗 :37.2 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了40.48%的用户 */ var evalRPN = function(tokens) { //用栈来实现，碰到数字入栈，碰到运算符号，出栈计算 let arr = [], str = null; for (let i =0; i < tokens.length; i++){ str = tokens[i]; if (str == "+" || str == "-" || str == "*" || str == "/"){ let num2 = parseInt(arr.pop()), num1 = parseInt(arr.pop()), res = 0; if (str == "+"){ res = num1 + num2; } else if(str == "-"){ res = num1 - num2; } else if(str == "*"){ res = num1 * num2; } else if(str == "/"){ res = parseInt(num1 / num2); } arr.push(res); } else{ arr.push(str); } } return arr.length ? arr.pop() : 0; };View Code
3.4 基本计算器_第224题（困难）
/** * 按顺序计算，存储左括号前面的运算符，碰到“-”号，后面匹配的数字为相反数。相当于去括号计算 * @param s * @return {number} * 执行用时 :112 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了88.14%的用户 * 内存消耗 :36.8 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了94.12%的用户 */ var calculate = function(s){ let arr = [], sum = 0, num = 0, flag = 1; s = "+" + s; //前面加一个+号 for (let i = 0; i < s.length; i++){ if (s[i] == '+' || s[i] == '-'){ //+-后面可能为数字/空格/左括号 temp = s[i]; let need_up = false; while(s[i+1] < '0' || s[i+1] > '9'){ if (s[i+1] == '('){ //将左括号前面的符号压入栈。一个左括号匹配一个+-号 need_up = true; arr.push(temp); } i++; } //+-号后面的数字，或者+-号后面口号里面的数字 while(s[i+1] >= '0' && s[i+1] <= '9'){ num = num*10 + (s[i+1] - '0'); //拼接完整数字 i++; } if (temp == '+'){ sum += flag * num; } else{ sum -= flag * num; } num = 0; if (need_up && arr[arr.length-1] == '-'){ flag *= (-1); //如果左括号前是-号，flag需要反转 } } else if(s[i] == ')'){ if (arr[arr.length-1] == '-'){ flag *= (-1); //移除-号时，flag需要反转 } arr.pop(); //碰到右括号移除一个运算符 } } return sum; }View Code
栈链表实现和题目完整Demo见：https://github.com/xiaotanit/Tan_DataStruct
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