预备知识:反素数解析

思路:有了反素数的解法之后就是线段树的事了。

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我们可以用线段树来维护哪些人被淘汰,哪些人没被淘汰,被淘汰的人的位置,没被淘汰的人的位置。

我们可以把所有人表示为一个[1,n]的区间,没被淘汰的人权值为1,那么通过线段树维护区间和,就可以知道没被淘汰人的分布情况,tree[root].value就是总人数。因为线段树的二分性质,如果淘汰的人在第x个位置,那么我们可以找到区间和为x的位置来得到这个人的位置,把这个位置的权值更新为0,然后更新线段树,就可以表示这个人被淘汰,总人数也是减去1,就可以表示游戏中还剩多少人。

假设这个被淘汰的人位置是inx,下一个淘汰的人位于他的左(右)第A个,我们可以mod = A%(剩余人数),然后我们可以得到inx左边(L)和右边的人数(R),然后根据mod和A的正负号来确定下一个人的位置。

  1 #include <iostream>
  2 #include <cmath>
  3 #include <cstdio>
  4 
  5 #define ll long long
  6 
  7 using namespace std;
  8 
  9 const int N = 5e5+10;
 10 struct Info{
 11     char name[20];
 12     int turn;
 13 }p[N];
 14 struct node{
 15     int l,r,value;
 16     int mid(){ return (l+r) >> 1; }
 17 }tree[N << 2];
 18 int c[N];
 19 int n, s, ss, inx;
 20 int pr[] = {2,3,5,7,11,13,17,19,23,29};
 21 int Max,num;
 22 
 23 void dfs(int inx, int v, int cnt, int pw){
 24     for(int i = 1; i <= pw; ++i){
 25         if((ll)v * pr[inx] > (ll)n){
 26             if(Max < cnt * i){
 27                 Max = cnt * i;
 28                 num = v;
 29                 
 30             }else if(cnt * i == Max) num = min(num, v);
 31             break;
 32         }
 33         else dfs(inx + 1, v *= pr[inx], cnt * (i + 1), i);
 34 
 35     }
 36 }
 37 
 38 //反素数模板
 39 void AntPrime(){
 40     Max = 1;
 41     dfs(0, 1, 1, 30);   
 42 }
 43 
 44 void build_tree(int rt, int L, int R){
 45     tree[rt].l = L; tree[rt].r = R;
 46     if(L == R){
 47         if(L == s) inx = rt;
 48         tree[rt].value = 1;
 49         return;
 50     }
 51     int mid = tree[rt].mid();
 52     int lson = rt << 1;
 53     int rson = rt << 1 | 1;
 54     build_tree(lson, L, mid);
 55     build_tree(rson,mid + 1, R);
 56     tree[rt].value = tree[lson].value + tree[rson].value;
 57 }
 58 
 59 void update(int x){
 60     while(x != 1){
 61         --tree[x].value;
 62         x >>= 1;
 63     }
 64 }
 65 
 66 void search(int tot,int rt){
 67     //找到位置
 68     if(tree[rt].l == tree[rt].r){
 69         ss = tree[rt].l; //原始队列的位置
 70         inx = rt; //线段树的位置,方便更新
 71         return;
 72     }
 73     int lson = rt << 1;
 74     int rson = rt << 1 | 1;
 75     if(tree[lson].value >= tot) search(tot, lson);
 76     else search(tot - tree[lson].value, rson);
 77 }
 78 
 79 void solve(){
 80     while(~scanf("%d%d", &n, &s)){
 81         build_tree(1,1,n);
 82         AntPrime();//得到反素数和它的约数个数
 83         for(int i = 1; i <= n; ++i){
 84             scanf("%s%d", p[i].name, &p[i].turn);
 85         }
 86         int cnt = 0;
 87         int remain = n;
 88         //s  淘汰队列人的位置
 89         //ss 原始队列人的位置
 90         ss = s;
 91         while(++cnt != num){
 92             update(inx);//更新线段树
 93             int turn = abs((double)p[ss].turn); 
 94             turn %= (remain - 1);
 95             if(!turn) turn = remain - 1;
 96             if(p[ss].turn > 0){ 
 97                 int r = remain - s;
 98                 if(r >= turn) s = s + turn - 1;
 99                 else s = turn - r;
100             }else{
101                 int l = s - 1;
102                 if(l >= turn) s = l - turn + 1;
103                 else s = (remain - 1) - (turn - l) + 1;
104             }
105             // cout << "position is " << ss << endl;
106             // cout << "jumped out people  " << p[ss].name << endl;
107             search(s, 1);
108             --remain;
109         }
110         printf("%s %d\n", p[ss].name, Max);
111     }    
112 }
113 
114 int main(){
115 
116     solve();
117 
118     return 0;
119 }